上司と部下
ある会議室の一角。
上司「12,345＋54,321＋67,890の合計は?」
部下が電卓を叩いて
部下「134,556です。」
上司「合計に対する54,321の割合は」
部下は電卓の画面に合計が出ているのでそのまま計算を続けます。
(数字 は電卓の表示画面)
÷ 54321 =2.47705307339
それを見ていた上司
「反対じゃねぇか!」
部下はそのまま計算を続けます。
【カシオ】
÷ ÷ ＝ ＝ 0.40370552037
「40.4%です」
上司「…..」
逆数とは
逆数は小学校6年生の算数で習います。
イメージ的には
・割り算を掛け算にできる
・掛けると1になる数
・0の逆数は存在しない
でしょうか。
たとえば掛けると1になる数ですから
5の逆数は
5×1/5＝1 なので 1/5が逆数になります。
頭では分かっていても、実務にはなかなか生かされていないようです。
「割り算の順番が反対でも、逆数をつかうと正しく計算ができる。」
ことは、いろいろな計算に応用できます。
さらに
普通の電卓で逆数を求めることは簡単です。
【カシオ】数値 ÷ ÷ ＝ ＝
【シャープ】 数値 ÷ ＝
電卓が間違った答えを出します
電卓で10÷3×3が10にならない。
10 ÷ 3 ＝ 0.33333333333
× 3 ＝ 9.99999999999 ･･･①
電卓が壊れているという質問をネットで見かけたことがあります。
昔のマニュアルでは、電卓の表示が①のように同じ数字が続いた場合は無限小数です。
と、書かれていました。
確認すると近頃のマニュアルには無限小数の記載がありませんね。
電卓に表示されている9.99999999999 が無限小数であるなら 数学的に「10」です。
ですので、電卓が壊れているわけでも間違っているわけでもありません。
有名な証明の一つとして
x=9.99999･･･ xを9.9999の無限小数とする
10x＝99.99999･･･ 両辺に10を掛ける
9x＝90 両辺からxを引く
x = 10
逆数計算で確かめてみると
【シャープ】
3 ÷ ＝ 0.33333333333
÷ ＝ 3.00000000003
3 には戻りません。
カシオも同様です。
逆数を使うと誤差が大きくなるのかもしれません。
全ての素数を確かめることは不可能ですが、
素数の逆数計算を2回行っても元の数には戻らないようです。
